Cho 2 số tự nhiên x,y biết 2x + 3y + 15 chia hết cho 17
Chứng tỏ rằng 19x + 3y + 32 cũng chia hết cho 17
Giúp mình nhé, cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2015
2x+3y+15 chia hết cho 17 (theo đề bài)
Suy ra 2x+3y+15+17x+17 chia hết cho 17
Vậy 2x+17x+3y+15+17 =19x+3y+32 chia hết cho 17( điều phải chứng minh)
BT
6 tháng 12 2017
Ta có:
19x+3y+32=2x+17x+3y+15+17=(2x+3y+15)+(17x+17)=(2x+3y+15)+17.(x+1)
Nhận thấy: 2x+3y+15 chia hết cho 17 (gt)
Mà 17(x+1) chia hết cho 17 với mọi x
=> Nếu 2x+3y+15 chia hết cho 17 thì 19x+3y+32 cũng chia hết cho 17
TH
Cho các số tự nhiên x,y biết: 2x + 3y + 15 : 17. Hỏi 19x + 3y + 32 có chia hết cho 17 không? Vì sao?
0
25 tháng 12 2016
Ta phải chứng minh, 2 . x + 3 . y chia hết cho 17, thfi 9 . x + 5 . y chai hết cho 17
Ta có: 4( 2x + 3y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy; 2x + 3y chia hết cho 17, 4( 2x + 3y ) chia hết cho 17; 9x + 5y chia hết cho 17
Ngược lại; ta có: 4( 2x + 3y ) chia hết cho 17 mà ( 4;17 ) = 1
\(\Rightarrow\)2x + 3y chia hết cho 17
